1.В бочку налили 75 л. воды, что составило 5\8 ее объема,

Рассчитаем весь литраж бочки, составив пропорцию и выразив через 

p количество литров в бочке:

75 л - 5/8,

p - 1.

p = 75 * 1 : 5/8;

p = 75 : 5/8;

p = 75 * 8/5;

p = 120 л. - объем бочки.

Рассчитаем незаполненную часть бочки после первого налива:

120 - 75 = 45 л. - незаполненную часть бочки после первого налива.

Рассчитаем, сколько л. воды налили во 2-ой раз в бочку, составив пропорцию:

45 л - 1,

w - 1/3.

w = 45 * 1/3 : 1;

w = 15 л. - воды налили во 2-ой раз в бочку.

Рассчитаем, сколько литров воды стало в бочке после второго налива:

75 + 15 = 90 литров - воды стало в бочке после второго налива.

Рассчитаем, какую часть бочки сочиняет объем воды после второго налива:

120 л - 1,

90 л - f.

f = 90 * 1 : 120;

f = 90 : 120;

f = 90/120 = 9/12 = 3/4 доли - от всего объема бочки сочиняет объем воды после второго налива.

Рассчитаем, какая часть бочки осталась не заполненной:

1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 часть - бочки осталась не заполненной.

Ответ: 1) 90 л.; 2) 1/4 часть.