Вычислить cos(60+a), если sin(a) =4/5, a больше 90 и меньше 180

Разложим данное выражение по формуле косинус суммы 2-ух углов и получим:

Cos (60 + a) = cos 60 * cos a sin 60 * sin a.

Представим cos a через sin a и подставим значение.

Cos a = (1 sin² a) = (1 (4/5)²) = (1 16/25) = (9/25) = 3/5.

Поскольку 90 lt; a lt; 180, то Cos a будет принимать отрицательное значение.

Cos a = -3/5.

Подставим значения Cos a = -3/5 и sin a = 4/5 в первоначальное выражение.

Cos (60 + a) = 1/2 * (-3/5) - 3/2 * 4/5 = -0,3 0,43.

Ответ: Cos (60 + a) = -0,3 0,43.