Решите неравенство -(х-4)^2+х^2amp;gt;0

Решать неравенство -(x - 4)² + x² gt; 0 мы будем с помощью ряда преобразований.

Давайте начнем с открытия скобок. Применим для этого формулу:

(a - b)² = a² - 2ab + b² квадрат разности.

А так же используем правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

-(x - 4)² + x² gt; 0;

-(x² - 8x + 16) + x² gt; 0;

-x² + 8x - 16 + x² gt; 0;

Перенесем -16 в правую часть неравенства и сменим ее знак на плюс.

8 * x gt; 16;

Разделяем на 8 обе части неравенства:

x gt; 16 : 8;

x gt; 2.

Ответ: x принадлежит (2; + бесконечность).