Решите систему способом подстановки х^2-ху+у^2=7 х-у=1

Решим заданную систему уравнений способом подстановки:

х^2 - ху + у^2 = 7;

х - у = 1.

1. Выразим со второго уравнения значение х и подставим его в 1-ое уравнение:

х = у + 1;

(у + 1)^2 - (у + 1) * у + у^2 = 7;

у^2 + 2у + 1 - у^2 - у + у^2 - 7 = 0;

у^2 + у - 6 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

y1 = (-b + D)/2a = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2.

y2 = (-b - D)/2a = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3.

2. Подставим у во второе уравнение и найдем х:

х = 2 + 1;

х1 = 3.

х = -3 + 1;

х2 = -2.