Решите неравенство 6х39;2-13х+6amp;lt;=0

1. Решим неравенство: 

 6х - 13х + 6 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 13) - 4 * 6 * 6 = 169 - 144 = 25;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 13 + 25) / 2 * 6  = (13 + 5) / 12 = 18 / 12 = 3/2 = 1 1/2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 13 - 25) / 2 * 6  = (13 - 5) / 12 = 8 / 12 = 2/3;

2. Представим квадратное уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 2/3)(х - 1 1/2) 0;

Воспользуемся способом промежутков: 

+         -           +

---(2/3)-----(1 1/2)----- 

х [2/3; 1 1/2];

Ответ:  х [2/3; 1 1/2].