Доказать тождество: 1- cos(2П-2а)/1-cos^2(а+П)=2

   1. Докажем тождество:

      (1 - cos(2 - 2а))/(1 - cos^2(а + )) = 2.

   2. Преобразуем числитель. Косинус имеет период 2 и является четной функцией. Воспользуемся формулой двойного угла:

      f(a) = 1 - cos(2 - 2а) = 1 - cos(-2а) = 1 - cos2a = 1 - (2cos^2a - 1) = 1 - 2cos^2a + 1 = 2 - 2cos^2a = 2(1 - cos^2a).

   3. Преобразуем знаменатель. Воспользуемся формулой приведения:

      g(a) = 1 - cos^2(а + ) = 1 - (cos(а + ))^2 = 1 - (-cosа)^2 = 1 - cos^2a.

   4. Сокращаем дробь:

      f(a)/g(a) = 2(1 - cos^2a)/(1 - cos^2a) = 2.

   Тождество подтверждено.