2tg945-4cos1500-sin1170

1. Упростим (по способности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = 2 * tg945 4 * cos1500 sin1170. Заметим, что в задании такового требования нет.
2. Как знаменито, функции у = sinх, у = cosх и у = tgх являются повторяющимися функциями. Меньший положительный период функций у = sinх и у = cosх равен 360, а для функции у = tgх он равен 180. Применяя эти характеристики, получим: tg945 = tg(5 * 180 + 45) = tg45; cos1500 = cos(4 * 360 + 60) = cos60и sin1170 = sin(3 * 360 + 90) = sin90.
3. Согласно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: tg45 = 1, cos(60) = , sin90 = 1. Как следует, Т = 2 * 1 4 * 1 = 2 2 1 = 1.

Ответ: 2 * tg945 4 * cos1500 sin1170 = 1.