Решите неравенство 4x^2-225amp;lt;=0

Неравенство будем решать с подмогою способа промежутков.

Приравняем левую часть неравенства к правой и решим приобретенное уравнение:

4x^2 - 225 lt;= 0;

4x^2 - 225 = 0;

2^2 * x^2 - 225 = 0;

(2x)^2 - 225 = 0;

(2x)^2 = 225;

(2x)^2 = 15^2;

2x = +-15;

x = +-7,5.

Подставим значения для х одинаковые -8, 0, 8, для решения неравенства по способу промежутков.

x = -8:

4 * (-8)^2 - 225 lt;= 0;

4 * 64 - 225 lt;= 0;

256 - 225 lt;= 0;

31 lt;= 0 - не правильно.

x = 0:

4 * 0^2 - 225 lt;= 0;

4 * 0 - 225 lt;= 0;

-225 lt;= 0 - верно.

x = 8:

4 * 8^2 - 225 lt;= 0;

4 * 64 - 225 lt;= 0;

256 - 225 lt;= 0;

31 lt;= 0 - не правильно.

Как следует:

-8 lt;= x lt;= 8.

Ответ: -7,5 lt;= x lt;= 7,5.