Решите уравнение: x^3 - 2x^2 -25x +50 =0

Для решения уравнения x³ - 2x² - 25x + 50 = 0 в котором переменная находится в трете ступени мы можем поступить последующим образом представим выражение в левой доли в виде произведения.

И начнем мы с попарной сортировки слагаемых первых двух и заключительных двух и вынесении из каждой скобки общего множителя.

x³ - 2x² - 25x + 50 = 0;

(x³ - 2x²) - (25x - 50) = 0;

Из первой скобки вынесем x², а из 2-ой 25 и получим:

x²(x - 2) - 25(x - 2) = 0;

(x - 2)(x² - 25) = 0;

(x - 2)(x + 5)(x - 5) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 5 = 0;

x = -5;

3) x - 5 = 0;

x = 5.