Найдите sin2a , cos2a . если синус равен sina=-1/5

Используя основные тригонометрические тождества найдем sin2a и cos2a, если: sina = -1/5.

Возведем sina в квадрат: sin²a = (-1/5)² = 1/25 = 0,04.
Из главного тригонометрического тождества: sin²a + cos²a = 1, найдем cos²a. 
Подставим значение sin²a в это тождество имеем:

1/25 + cos²a = 1 cos²a = 1 - 1/25 = 24/25 = 0,96.

Для нахождения cos2a используем формулу: cos2a = cos²a - sin²a.

Подставим данные в эту формулу имеем: cos2a = 0,96 0,04 = 0,92.

Из формулы sin2a = 2sina * cosa,  подставив значения sina и cosa обретаем

sin2a = 2 * 0,96 * 0,04 = 0,0768.