1) Даны векторы A(4 -4 -2 ) B(-2 2 -3) A)

1) А) Найдем вектор с = 2а - 3b,

Для этого необходимо отыскать 2а и 3b:

2a = (2 * 4; 2 * (- 4); 2 * (- 2)) = ( 8; - 8; - 4) - умножаем каждую координату на 2;

3b = (3 * (- 2); 3 * 2; 3 * (- 3))=(- 6; 6; - 9) - умножаем каждую координату на 3.

вектор с = (8 - (- 6); - 8 - 6; - 4 - ( - 9)) = (14; - 14; 5) - вычитаем из полученных координат: из 2а вычитаем 3b.

Найдем вектор d по тому же принципу:

d = a - 2b;

найдем 2b:

2b = (2 * (- 2); 2 * 2; 2 * ( -3)) = (- 4; 4;- 6) - умножаем каждую координату на 2;

d = (4 - (- 4); -4 - 4; 2 - (- 6)) = ( 8; - 8; 8)

Если векторы коллинеарны, то их подходящие координаты пропорциональны.

14 / 8 = - 14 / - 8 = 5 / 8

наши координаты не пропорциональны, означает векторы с и d не коллинеарные.