Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты
Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника
Задать свой вопросОбозначим катеты треугольника через неведомые х и у.
Согласно аксиоме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
Тогда:
х + у = 17 = 289 см.
Периметром прямоугольника называется сумма длин его сторон.
х + у + 17 = 40 см.
х + у = 40 - 17 = 23 см.
Выразим у:
у = 23 - х
Подставим приобретенное выражение в 1-ый пример:
х + (23 - х) = 289 см.
Раскроем скобки:
х + 529 + х - 46 * х = 289 см.
2 * х - 46 * х = -240
Сократим обе доли на 2:
х - 23 * х - 120 = 0
D = b - 4 * a * c = 529 - 480 = 49
Первый корень:
х = (-b + D)/2 * a = (23 + 7)/2 = 15
2-ой корень:
х = (-b - D)/2 * a = (23 - 7)/2 = 16/2 = 8
Ответ: длина катетов треугольника 15 и 8 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.