Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты

Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим катеты треугольника через неведомые х и у.
Согласно аксиоме Пифагора, квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.
Тогда:
х + у = 17 = 289 см.
Периметром прямоугольника называется сумма длин его сторон.
х + у + 17 = 40 см.
х + у = 40 - 17 = 23 см.
Выразим у:
у = 23 - х
Подставим приобретенное выражение в 1-ый пример:
х + (23 - х) = 289 см.
Раскроем скобки:
х + 529 + х - 46 * х = 289 см.
2 * х - 46 * х = -240
Сократим обе доли на 2:
х - 23 * х - 120 = 0
D = b - 4 * a * c = 529 - 480 = 49
Первый корень:
х = (-b + D)/2 * a = (23 + 7)/2 = 15
2-ой корень:
х = (-b - D)/2 * a = (23 - 7)/2 = 16/2 = 8
Ответ: длина катетов треугольника 15 и 8 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт