Периметр треугольника ABC 16,8 метра.Чему одинакова сторона BC если AB относится

1. Согласно условия задания, АВ + ВС + АС = 16,8 м.
2. Не считая того, условия задания говорят, что AB : ВС = 7 : 5 и ВС : АС = 3 : 4.
3. Воспользуемся главным свойством пропорции. Тогда, получим: 5 * АВ = 7 * ВС и 3 * АС = 4 * ВС. Эти равенства дозволяют нам выразить АВ и АС через ВС.
4. Имеем: АВ = (7/5) * ВС и АС = (4/3) * ВС. Подставим отысканные выражения в равенство из п. 1. Тогда, получим: (7/5) * ВС + ВС + (4/3) * ВС = 16,8 м либо (7/5 + 1 + 4/3) * ВС = 16,8 м.
5. Вычислим: 7/5 + 1 + 4/3 = (7 * 3 + 1 * 15 + 4 * 5) / 15 = 56/15.
6. Итак, (56/15) * ВС = 16,8 м, откуда ВС = (16,8 м) : (56/15) = (15 * 16,8 / 56) м = 4,5 м.
7. Теперь найдём иные стороны треугольника и проверим полученные результаты. Имеем: АВ = (7/5) * 4,5 м = 6,3 м и АС = (4/3) * 4,5 м = 6 м. Найдём полупериметр (16,8 м) : 2 = 8,4 м. Так как полупериметр больше чем неважно какая сторона треугольника, то треугольник с такими гранями существует.

 Ответ: 4,5 м.