Cos(П+x)=sin П/2 sin5x cos4x - cos5x sin4x=1 cos alfa / 1-sin

1) Так как sin(/2) = 1, получим уравнение:

cos( + x) = 1;

+ x = arccos(1) +- 2 *  * n, где n - естественное число;

+ x = 0 +- 2 *  * n;

x = - +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит - +- 2 *  * n.

2) Используя формулу синуса разности, получим:

sin(5x - 4x) = 1;

sin(x) = 1;

x = /2 +- 2 *  * n.

Ответ: x принадлежит x = /2 +- 2 *  * n.

3) Домножив выражение на (1 - sin(a)) * cos(a) и сократив левую и правую, получим:

cos^2(a) = (1 + sin(a)) * (1 - sin(a)) = 1 - sin^2(a) = cos^2(a).