3(x-5)^2=6 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

Для упрощения решения, для начала, разделим левую и правую части на 3, получим:

(х-5)² = 2

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

х² -10х +25 = 2

Приведем уравнение к виду обычного квадратного:

х² -10х +23=0

Найдем дискриминант:

D = 10*10 - 4*23*1 = 8

Определим корешки:

1. х=(10+8)/2 = (10 + 22)/2; вынесем 2 за скобку и сократим, получим х= 5+2

2. х=(10-8)/2; проделаем те же операции, получим: х=5-2

Ответ: х = 52.