1)По данному значению функции sin t=-3/5,-п/2 2)упростите: (sin t+cos t)^2-1/ctg t-sin

1) Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим: cos^2(a) = 1 - sin^2(a),тогда:

cos^2(t) = 1 - sin^2(t) = 1 - (-3/5)^2 = 16/25;

cos(t) = +- (16/25) = +- 4/5.

Заметим что, t принадлежит третьему квадранту:

cos(t) = - 4/5.

Задействовав определения тангенса и котангенса, обретаем:

tg(t) = sin(t) / cos(t) = (-3/5) : (-4/5) = 3/4.

ctg(t) = 1 / tg(t) = 1 : 3/4 = 4/3.

2) Возводим в квадрат, задействуем главное тригонометрическое тождество:

1 + sin(t) * (1 + cos(t))^2/ cos(t).