Log3(x-2)log5x=2log3(x-2)

Вычислим корешки уравнения.

Log3 (x - 2) * log5 x = 2 * log3 (x - 2);  

Перенесем все на одну сторону. 

Log3 (x - 2) * log5 x - 2 * log3 (x - 2) = 0;  

Log3 (x - 2) * (log5 x - 2) = 0;  

Приравняем каждое выражение к 0 и найдем корешки 2-ух уравнений. 

1) Log3 (x - 2) = 0; 

x - 2 = 3^0; 

x - 2 = 1; 

При вычислении корня, х отделяются от чисел. По одну сторону, записываем х, а по другую знаменитые числа.   

x = 1 + 2; 

x = 3; 

2) log5 x - 2 = 0; 

log5 x = 2; 

x = 5^2; 

x = 25; 

Ответ: х = 25 и х = 3.