Доказать, что равенство x+4y+4y-4x+50 верно при любых х и у.

Для подтверждения равенства переместим слагаемые неравенства и сгруппируем их последующим образом:

x + 4y + 4y - 4x + 5 = (x - 4x + 4) + (4y + 4y  + 1) =  

(x - 2 * 2x * 1 + 2²) + ((2y) + 2 * 2y * 1 + 1) = (x 2)² + (2y + 1)² 0 .

Видно, что при всех х и у сумма квадратов 2-ух чисел всегда будет неотрицательной, по этому правосудно данное неравенство.