(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)=128

Перемножим меж собой попарно последние и внутренние выражения в скобках в уравнении, получим:

(x - 10 * x + 16) * (x - 10 * x + 24) = 128.

Тут можно поменять переменную. Допустим, что a = x - 10 * x, тогда придём к равносильному уравнению (квадратному):

(a + 16) * (a + 24) = 128,

a + 40 * a + 256 = 0.

Выполнив решение по аксиоме Виета, можно отыскать корешки:

а = -8 и а = -32.

Как следует, получим:

x - 10 * x + 8 = 0, откуда находим корешки х = 5 17;

x - 10 * x + 32 = 0, тут корней нет, т.к. D lt; 0.

Ответ: х = 5 17.