Найдите НОД чисел 99 и 441 99 и 280 441 и

Наибольший общий делитель (НОД) 2-ух чисел - это наивеличайшее целое число, на которое делятся заданные два числа.

Для определения НОД необходимо разложить числа на обыкновенные множители, определить схожие множители для 2-ух данных чисел и после этого перемножить однообразные множители.

Разложим на множители первую пару заданных чисел:

99 = 3 * 33 = 3 * 3 * 11.

441 = 3 * 147 = 3 * 3 * 49 = 3 * 3 * 7 * 7.

Как можно заметить, схожим множителем для чисел 99 и 441 являются числа 3 * 3.

Поэтому: НОД (99; 441) = 3 * 3 = 9.

Таким же образом найдем НОД для других данных чисел.

Обретаем НОД (99; 280).

99 = 3 * 33 = 3 * 3 * 11.

280 = 2 * 140 = 2 * 2 * 70 = 2 * 2 * 2 * 35 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

В данном случае, когда общих множителей нет, запишем НОД (99; 280) = 1, поэтому как на число 1 делится хоть какое число.

Обретаем НОД (441; 280).

441 = 3 * 147 = 3 * 3 * 49 = 3 * 3 * 7 * 7.

280 = 2 * 140 = 2 * 2 * 70 = 2 * 2 * 2 * 35 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7.

НОД (441; 280) = 7.

Ответ: НОД (99; 441) = 9; НОД (99; 280) = 1; НОД (441; 280) = 7.