Решите систему неравенствx2+2xamp;lt;15x2-5x amp;lt;=0

Имеем систему неравенств:

x^2 + 2 * x lt; 15;

x^2 - 5 * x lt;= 0;

Решаем неравенства:

x^2 + 2 * x - 15 lt; 0;

x * (x - 5) lt;= 0;

Раздельно решим 1-ое неравенство, представим его левую часть в виде творения:

x^2 + 2 * x - 15 = x^2 + 2 * x + 1 - 16 = (x + 1)^2 - 16 = (x + 1 + 4) * (x + 1 - 4) = (x + 5) * (x - 3);

Получим:

(x + 5) * (x - 3) lt; 0;

x * (x - 5) lt;= 0;

Так как в обоих случаях стоит символ меньше", то в качестве решения неравенств получим двойные неравенства:

-5 lt; x lt; 3;

0 lt;= x lt;= 5;

Получим:

0 lt;= x lt; 3 - решение неравенства.