3x^5-6x^4-8x^3+16x^2-16x+32=0

3х⁵ - 6х⁴ - 8х³ + 16х + 32 = 0;

Вын. за скобки х и - 2.

х * (3х⁴ - 8х² - 16) - 2 * (3х⁴ - 8х² - 16) = 0;

Вын. за скобки 3х⁴ - 8х² - 16.

(3х⁴ - 8х² - 16) * (х - 2) = 0;

Запишем -8х² в виде разн.

(3х⁴ + 4х² - 12х² - 16) * (х - 2) = 0;

Вын. за скобки х² и - 4.

(х² * (3х² + 4) - 4 * (3х² + 4)) * (х - 2) = 0;

Вын. за скобки 3х² + 4.

(3х² + 4) * (х² - 4) * (х - 2) = 0;

Если произвед. = 0, один из множителей = 0.

3х² + 4 = 0;      х² - 4 = 0;      х - 2 = 0;

Не имеет реш.   х = - 2;          х = 2;

                         х = 2;

х₁ = - 2, х₂ = 2.