Ctg(pi+arctg3)= sin(arccos4/5)= cos(arcsin1/2)=

ctg( + arctg3). Воспользуемся формулой приведения ctg( + ) = ctg. Тогда, имеем: Т = ctg(arctg3). Применяя формулу tg * ctg = 1, получим ctg = 1 / tg. Как следует, Т = 1 / tg(arctg3). Приведём очевидную и впрямую следующую формулу из определения арктангенса: для хоть какого а (; ) справедливо tg(arctg(a)) = a. Таким образом, Т = 1/3.
sin(arccos(4/5)). Воспользуемся формулой arccosx = arcsin((1 x²)), где 0 х 1. Тогда, имеем: Т = sin(arcsin((1 (4/5)²))) = sin(arcsin(3/5)). Приведём явную и напрямую следующую формулу из определения арксинуса: для хоть какого а [1; 1] правосудно sin(arcsin(a)) = a. Имеем: Т = 3/5.
cos(arcsin(1/2)). Воспользуемся формулой arcsinx = arccos((1 x²)), где 0 х 1. Тогда, имеем: Т = cos(arccos((1 (1/2)²))) = cos(arccos((3) / 2)). Приведём явную и впрямую следующую формулу из определения арккосинуса: для хоть какого а [1; 1] правосудно cos(arccos(a)) = a. Имеем: Т = (3) / 2.