х+6-х=1.......................

(х + 6) - х = 1.

Возведем обе доли уравнения в квадрат.

((х + 6) - х) = 1.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.

х + 6 - 2(х(х + 6)) + х = 1.

2х + 6 - 2(х + 6x) = 1.

Перенесем корень в правую часть:

2х + 6 - 1 = 2(х + 6x).

2х + 5 = 2(х + 6x).

Поделим уравнение на 2:

х + 2,5 = (х + 6x).

Возводим обе доли уравнения в квадрат еще раз:

(х + 2,5) = ((х + 6x)).

x + 5x + 6,25 = x + 6x.

Переносим иксы на лево, а числа - на право.

x - x - 6x + 5x = -6,25.

-х = -6,25.

х = 6,25.

Проверка:

(6,25 + 6) - 6,25 = 1.

12,25 - 6,25 = 1.

3,5 - 2,5 = 1.

1 = 1 (правильно).

Ответ: корень уравнения равен 6,25.