Интеграл (4+5x)^11 dx

Произведем подмену переменных t = 4 + 5x, тогда dt = 5dx, начальный интеграл приобретет вид:

1/5 * t^11 * dt = 1/5 * 1/12 * t^12 + C = 1/60t^12 + C, где C константа.

Произведя обратную подмену получим:

1/60 * (4 + 5x)^12 + C.

Ответ: искомый интеграл равен 1/60 * (4 + 5x)^12 + C.