Диагональ равнобокой трапеции с периметром 52 см делит напополам тупой угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2J7dZQT).

По условию, АС биссектриса угла ВСД, тогда угол ВСА = ДСА. Угол САД = ВСА как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД, тогда угол САД = ДСА, а тогда треугольник АДС равнобедренный, АД + СД.

Пусть основание ВС = Х см, тогда по условию, основанное АД = 4 * Х см, а означает и боковая сторона СД = 4 * Х см.

Так как трапеция равнобедренная, то АВ = СД = 4 * Х см.

Определим периметр трапеции: Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 4 * Х + Х + 4 * Х + 4 * Х = 52.

13 * Х = 52.

Х = ВС = 52 / 13 = 4 см.

Тогда АВ = СД = АД = 4 * 4 = 16 см.

Ответ: ВС = 4 см, АВ = СД = АД = 16 см.