1 5/7x + 1 2/3 + 3 1/4х +0,6 помогите упростить

При решении данных задач нужно в начальное выражение вместо переменной подставить ее значение. В данном случае заместо переменной х подставить значение 1,21.

Но, перед этим упростим выражение, переведем дроби в неправильные и вычислим значения.

Переведем смешанное число 1 5/7 в неправильную дробь. Для этого: умножим целую часть на знаменатель (1 * 7), прибавим числитель (1 * 7 + 5) и итог запишем в числитель. Знаменатель оставим минувшим - 7. То есть: 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = (7 + 5) / 7 = 12/7.

Таким же образом переведем другие смешанные числа.

1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = (3 + 2) / 3 = 5/3.

3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = (12 + 1) / 4 = 13/4.

Не считая этого переведем десятичную дробь 0,6 в обыденную дробь. В числителе оставляем начальную десятичную дробь, а в знаменатель записываем единицу: 0,6 = 0,6/1; умножаем числитель и знаменатель на число 10 пока в числителе не пропадет запятая: 0,6/1 = (0,6 * 10) / (1 * 10) = 6/10; уменьшаем полученную дробь: 6/10 = 3/5.

Таким же образом переведем в обыденную дробь значение х =1,21.

1,21 = 1 21/100 = (1 * 100 + 21) / 100 = 121/100.

Исходное выражение воспримет последующий вид:

12/7 * х + 5/3 + 13/4 * х + 3/5.

Вычислим значение суммы дробей 5/3 и 3/5. Числитель первой дроби умножим на знаменатель 2-ой (5 * 5); числитель 2-ой дроби умножим на знаменатель первой (3 * 3); знаменатели обеих дробей заменим на их произведение (3 * 5).

Получим:

5/3 + 3/5 = (5 * 5 + 3 * 3 ) / (3 * 5) = (25 + 9) / 15 = 34/15.

Подставим значение х =121/100.

12/7 * 121/100 + 13/4 * 121/100 + 34/15 = (12 * 121) / (7 * 100) + (13 * 121) / (4 * 100) + 34/15 = 1452/700 + 1573/400 + 34/15 = 363/175 + 1573/400 + 34/15 = (363 * 400 + 1573 * 175) / (175 * 400) + 34/15 = (145200 + 275275) / 70000 + 34/15 = 420475/70000 + 34/15 = 16819/2800 + 34/15 = (16819 * 15 + 34 * 2800) / (2800 * 15) = (252285 + 95200) / 42000 = 347485/42000 = 69497/8400 8,273.

Для проверки приобретенного значения (либо 2-ой метод решения) переведем ошибочные дроби в десятичные:

12/7 * х + 5/3 + 13/4 * х + 3/5 1,714 * 1,21 + 1,666 + 3,25 * 1,21 + 0,6 = 2,074 + 1,666 + 3,933 + 0,6 8,273.

Ответ: значение выражения 1 5/7 * x + 1 2/3 + 3 * х +0,6, при х = 1,21, приблизительно сочиняет 8,273.