Растолкуйте как решается сходственное уравнение 2sin^2x-1=0

Для решения сходственных уравнений употребляют дополнительную переменную. В данном случае заместо sin(x) вводят иную переменную, например t. Тогда выходит неполное квадратное уравнение 2t^2 - 1 = 0. Решая его обретают корешки. Затем делают оборотную подстановку - заместо дополнительной переменной t подставляют sin(x) и решают простые тригонометрические уравнения.