1)sin 90градусов*sinx=2sin45 градусов*sin x/2

1. Решим данное тригонометрическое уравнение sin90 * sinx = 2 * sin45 * sin(x / 2), желая об этом явного требования в задании нет. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin90 = 1 и sin45 = (2) / 2. Подставим эти значения на свои места в данном уравнении. Тогда, получим: 1 * sinx = 2 * ((2) / 2) * sin(x / 2) или sinx = (2) * sin(x / 2).
2. К левой доли приобретенного уравнения применим формулу: sin = 2 * sin( / 2) * cos( / 2). Тогда, имеем: 2 * sin(х / 2) * cos(х / 2) = (2) * sin(x / 2) или 2 * sin(х / 2) * cos(х / 2) (2) * sin(x / 2) = 0. Вынеся за скобки множитель sin(х / 2), получим:  sin(х / 2) * (2 * cos(х / 2) (2)) = 0.
3. Заключительное равенство утверждает, что произведение 2-ух величин одинаково нулю. Это допустимо, если производятся последующие равенства: sin(х / 2) = 0; 2 * cos(х / 2) (2) = 0.
4. А) Рассмотрим уравнение: sin(х / 2) = 0. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет последующее решение: х / 2 = 180 * m, откуда х = 360 * m, где m целое число.
5. Б) Теперь осмотрим уравнение 2 * cos(х / 2) (2) = 0, которого можно привести к виду: cos(х / 2) = (2) / 2. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет последующие две серии решений: х / 2 = 45 + 360 * n и х / 2 = 45 + 360 * k, откуда х = 90 + 720 * n и х = 90 + 720 * k, где n и k целые числа.

Ответ: х = 360 * m; х = 90 + 720 * n и х = 90 + 720 * k, где m, n и k целые числа.