Как решить: log0.3(-x2+5x+7)=log0.3(10x-7) log2(x2+x-1)=log2(-x+7)

   Основания логарифмов одинаковы, значит, одинаковы и подходящие выражения. Приравниваем друг к другу и для 1-го из их обеспечиваем условие положительности:

   1)

• log0,3(-x^2 + 5x + 7) = log0,3(10x - 7);

• 10x - 7 gt; 0;
  -x^2 + 5x + 7 = 10x - 7;
• 10x gt; 7;
  x^2 + 5x - 14 = 0;

• D = 5^2 + 4 * 14 = 25 + 56 = 81 = 9^2;
• x = (-5 9)/2;
• x1 = (-5 - 9)/2 = -14/2 = -7;
• x2 = (-5 + 9)/2 = 4/2 = 2;

• x gt; 0,7;
  [x = -7; [x = 2;

• x = 2.

   2)

• log2(x^2 + x - 1) = log2(-x + 7);

• -x + 7 gt; 0;
  x^2 + x - 1 = -x + 7;
• x lt; 7;
  x^2 + 2x - 8 = 0;

• D/4 = 1^2 + 8 = 9 = 3^2;
• x = -1 3;
• x1 = -1 - 3 = -4;
• x2 = -1 + 3 = 2;

• x lt; 7;
  [x = -4; [x = 2;
• [x = -4;
  [x = 2.

   Ответ: 1) 2; 2) -4 и 2.