Решите уравнение: 16х^2 -2x -5=0

1) Обозначим коэффициенты уравнения:

a = 16, b = -2, с = -5.

2) Вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac;

D = (-2)^2 - 4 * 16 * (-5) = 4 + 320 = 324.

Так как D gt; 0, то уравнение имеет два корня.

3) Найдем корешки данного уравнения:

х₁ = (-b + D) / 2a;

х₁ = (-(-2) + 324) / (2 * 16);

х₁ = (2 + 18) / 32;

х₁ = 20 / 32;

х₁ = 0,625;

х₂ = (-b - D) / 2a;

х₂ = (-(-2) - 324) / (2 * 16);

х₂ = (2 - 18) / 32;

х₂ = -16 / 32;

х₂ = -0,5.

Ответ: х₁ = 0,625 и х₂ = -0,5 корешки заданного квадратного уравнения.