Решите образцы)НОД(14 ; 49 ) , НОД ( 48 ; 24)

Для того, чтоб отыскать НОД нескольких чисел, необходимо каждое число разложить на обыкновенные множители, определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел, потом из каждой пары степеней выбрать ступень, у которого показатель меньше, и перемножить выбранные ступени.

1) разложим числа 14 и 49 на обыкновенные множители:

14 = 2 * 7; 49 = 7 * 7, как следует НОД (14; 49) = 7.

2) разложим числа 48 и 24 на обыкновенные множители:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 4 * 3; 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2 ^ 3 * 3, НОд (48, 24) = 2 ^ 3 * 3 = 24.

3) 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2 ^ 2 * 3 * 5; 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2, НОД (60; 36) = 2 ^ 2 * 3 = 12.

4) 30 = 2 * 3 * 5; 21 = 3 * 7, НОД (30; 21) = 3.