2 в степени log 16 (6 x + 7) = 7

Вычислим корешки уравнения.

2^(log 16 (6  * x + 7)) = 7; 

Применим свойства логарифмов. 

(log 16 (6  * x + 7)) = log2 7; 

 log2 7 = log 16 (6  * x + 7); 

 log2 7 = log 2^4 (6  * x + 7);  

 log2 7 = 1/4 * log 2 (6  * x + 7);  

 log2 7 =  log 2 (6  * x + 7)^(1/4);  

Приведем к линейному уравнению. 

7 = (6  * x + 7)^(1/4); 

7^4 = 6 * x + 7; 

2 401 = 6 * x + 7; 

Так как, уравнение линейное, то переменные запишем по одну сторону, тогда знаменитые значения необходимо записать по обратную сторону уравнения от х.  

6 * x = 2 401 - 7; 

6 * x = 2 394; 

x = 2 394/6; 

x = 399; 

Ответ: х = 399.