(5-26)/(5+26)=49-206 обосновать тождество

Для подтверждения тождества необходимо установить, что при всех возможных значениях переменных его левая и правая доли представляют собой тождественно равные выражения.

Запишем левую часть выражения и преобразуем ее,  умножив дополнительно числитель и знаменатель дроби на числовое выражение (5 - 2 * 6). При таком умножении значение дроби останется постоянным.

 (5 - 2 * 6) / (5 + 2 * 6)= (5 - 2 * 6) * (5 - 2 * 6) / (5 - 2 * 6) * (5 + 2 * 6).

Числитель такой дроби стал квадратом разности двух числовых сомножителей: числа 5 и произведения чисел 2 * 6. Раскрываем по формуле квадрат разности обозначенных сомножителей и приводим подобные члены.

(5 - 2 * 6) * (5 - 2 * 6) / (5 - 2 * 6) * (5 + 2 * 6) = (5 - 2 * 6)^2 / (5 - 2 * 6) * (5 + 2 * 6) = (25 - 20 * 6 + 24) / (5 - 2 * 6) * (5 + 2 * 6) = (49 - 20 * 6) / (5 - 2 * 6) * (5 + 2 * 6).

 Упростим знаменатель дроби.  Знаменатель сворачиваем  в формулу разности квадратов 2-ух переменных.

(49 - 20 * 6) / (5 - 2 * 6) * (5 + 2 * 6) =  (49 - 20 * 6) / (25 - 24) = (49 - 20 * 6) / 1 =

 49 - 20 * 6.

 Таким образом. после преображенья левой доли равенства получили числовое выражение совпадающее с правой его частью. Тождество доказано.