1)Решите систему уравнений 3х-2у/3 - х-у/2=5 7х+3у=38 2)Укажите область определения функции

1. Осмотрим первое уравнение из системы. Умножим первую дробь на 2, а вторую на 3, чтобы получить общий знаменатель (2-ое оставляем без конфигураций):

(3x - 2y - 3x + 3y) / 6 = 5;

7x + 3y = 38.

Приведем сходственные слагаемые и воспользуемся свойством пропорции:

3x - y = 30;

7x + 3y = 38.

Выразим из первого уравнения y. Потом подставим y во 2-ое уравнение:

y = 3x - 30;

7x + 3 * (3x - 30) = 38.

Упростим левую часть второго уравнения:

y = 3x - 30;

16x = 128.

Выразим x и сходу подставим в 1-ое уравнение:

y = - 6;

x = 8.

Ответ: x = 8 ; y = - 6.

2. Область определения функции - это множество значений, которые может принять функция.

Из характеристики арифметических корней:

( x + 4 ) * ( 7 - x ) gt; 0

Решим данное неравенство способом промежутков:

x + 4 = 0 или 7 - x = 0 ;

x = - 4 либо x = 7 ;

Отметим числа на координатной прямой, не забыв их выколоть, ведь неравенство взыскательное.

Для каждого из получившихся интервалов определим знаки. Для этого в выражение ( x + 4 ) * ( 7 - x ) подставим хоть какое число из избранного промежутка.

Для ( - oo ; - 4 ) возьмем ( - 5 ) :

( - 5 + 4 ) * ( 7 - ( - 5 ) ) lt; 0 , ставим на координатной прямой над данным интервалом - .

Для ( - 4 ; 7 ) выберем 0 :

( 0 + 4 ) * ( 7 - 0 ) gt; 0, ставим + .

 Для ( 7 ; + oo ) выберем 8 :

( 8 + 4) * ( 7 - 8 ) lt; 0, символ "-".

Выходит, что на координатной прямой только один просвет удовлетворяет начальному условию,  что выражение больше 0.

Область определения функции : ( - 4 ; 7 ) .

(Только круглые скобки, строгое неравенство!)

https://bit.ly/2OHMz9r