Решите уровнение (х-9)^2=(x-3)^2

Для решения уравнения (x - 9)² = (x - 3)² мы начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих долях уравнения.

Для открытие скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и получим:

x² - 18x + 81 = x² - 6x + 9;

Скобки открыты и сейчас мы соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 18x + 6x = 9 - 81;

Приводим сходственные и получаем:

x * (-18 + 6) = -72;

-12 * x = -72;

Разыскиваем неведомый сомножитель:

x = -72 : (-12);

x = 6.

Ответ: x = 6 корень уравнения.