Решите уравнение:(3+5х+8)=3+x

Прежде чем решить уравнение найдем область возможных значений выражения: 3х² + 5х + 8, для этого решим неравенство: 3х² + 5х + 8 0, так как подкоренное выражение недолжно быть отрицательным. Для решения этого неравенства решим уравнение:

3х² + 5х + 8 = 0. D = 25 4 * 3 * 8 = 25 120 = -75. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет реальных корней. Коэффициент при квадрате неведомого положительный потому график квадратного трехчлена расположен выше оси абсцисс, а означать 3х² + 5х + 8 0 при всех х неотрицательный.

Сейчас возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтоб избавится от корня.

((3х + 5х + 8))² = (3 + x)² 3х + 5х + 8 = 9 + 6х + х 2х - х 1 = 0
х = -1/2; х = 1. Оба корня входят в ОДЗ.
Ответ: -1/2; 1.