Решите уравнение (4 в степени х+1 ) + 7 умноженное на

Данное уравнение можно записать последующим образом:

4 * (2^x)^2 + 7 * 2^x - 2 = 0.

Пусть 2^х = у, значит получаем последующее уравнение:

4 * у^2 + 7 * у - 2 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

7^2 - 4 * 4 * (-2) = 49 + 32 = 81.

Означает уравнение имеет последующие решения:

у = (-7 - 9)/8 = -16/8 = -2 и у = (-7 + 9)/8 = 2/8 = 1/4.

Так как 2^х не может быть отрицательным числом, то уравнение имеет единственное решение:

2^x = 1/4,

x = -2.

Ответ: х = -2.