Найдите величайший общий делитель чисел 42и 72, 36и63

Для нахождения НОД чисел, разложим их на обыкновенные множители:

1) 42 : 2;

21 : 3;

7 : 7;

1.

42 = 2 * 3 * 7.

72 : 2;

36 : 2;

18 : 2;

9 : 3;

3 : 3;

1.

72 = 2³ * 3².

НОД есть творенье множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

42 = 2 * 3 * 7; 72 = 2³ * 3².

НОД (42; 72) = 2 * 3 = 6.

2) 36 : 2;

18 : 2;

9 : 3;

3 : 3;

1.

36 = 2² * 3².

63 : 3;

21 : 3;

7 : 7;

1.

63 = 3² * 7.

НОД есть произведение множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел:

36 = 2² * 3²; 63 = 3² * 7.

НОД (36; 63) = 3² = 9.