Дано sin a=8/17 и п/2

1. Используя значение sin = 8/17 и принадлежность угла (которую можно найти сообразно условиям /2 lt; lt; ), вычислим значение cos(/6 ). Условия /2 lt; lt; означают, что угол принадлежит ко II координатной четверти, где sin gt; 0, cos lt; 0.
2. Применим формулу sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos² = 1 sin². Тогда, cos = (1 sin²) = (1 (8/17)²) = 15/17.
3. Используя формулу cos( ) = cos * cos + sin * sin (косинус разности), а также табличные данные cos(/6) = (3) / 2 и sin(/6) = 1/2, получим: cos(/6 ) = cos(/6) * cos + sin(/6) * sin = ((3) / 2) * (15/17) + (1/2) * (8/17) = (8 15(3)) / 34.

Ответ: Если sin = 8/17 и /2 lt; lt; , то cos(/6 ) = (8 15(3)) / 34.