.Обусловьте стороны прямоугольника, если его периметр 108см, а площадь 200см.

Пусть a см 1-ая сторона прямоугольника, а b см 2-ая сторона прямоугольника. Тогда используя формулы периметра и площади прямоугольника можно составить два последующих уравнения:

2 * (a + b) = 108,

ab = 200.

Выразим из первого уравнения сторону a:

2 * (a + b) = 108,

a + b = 108 / 2,

a + b = 54,

a = 54 b.

Подставим это выражение для a во 2-ое уравнение и решим его:

(54 b) * b = 200,

54b b = 200,

b + 54b 200 = 0,

b 54b + 200 = 0,

D = ( 54) 4 * 1 * 200 = 2916 800 = 2116,

b1,2 = (54 2116) / 2,

b1,2 = (54 46) / 2,

b1 = (54 + 46) / 2, b2 = (54 46) / 2,

b1 = 100 / 2, b2 = 8 / 2,

b1 = 50 см, b2 = 4 см.

Находить сторону a не имеет смысла, так как результаты будут зеркальным отражением приобретенных.

Ответ: стороны данного прямоугольника равны 50 см и 4 см.