Доказазать ,что при любом значении х верно неравенство: 4х в квадрате

Преобразуем левую часть неравенства из критерий задачки:

4 * x^2 - 20 * x + 26 gt; 0;

Выделим квадрат разности 2-ух чисел:

4 * x^2 - 20 * x + 26 = (2 * x)^2 - 2 * (2 * x) * 5 + 5^2 + 1 = (2 * x - 5)^2 + 1.

Получим равенство:

(2 * x - 5)^2 + 1 gt; 0.

Квадрат разности всех двух чисел воспринимает неотрицательные значения.

Сумма квадрата некого числа и единицы воспринимает положительные значения всегда, самостоятельно от значения переменной под знаком квадрата разности.