1 ответ
Мирослава Рустаева
1. Проверим истинность выражения, что выражение кратно 6 при n=1:
2 * 1^3 - 3 * 1^2 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0,
приобретенное значение кратно 6.
2. Предполагаем, что при n=n выражение кратно 6.
3. Докажем, что выражение правильно и при n + 1, т.e.
2 * (n + 1)^3 - 3*(n + 1)^2 + (n + 1) = 2 * (n^3 + 3 * n^2 + 3 * n + 1) - 3 (n^2 + 2 * n + 1) + (n + 1) = 2n^3 + 6n^2 + 6n + 2 - 3n^2 - 6n - 3 + n + 1 = (2n^3 - 3n^2 + n) + 6n^2.
Полученное выражение содержит два слагаемых, 1-ое слагаемое делится на 6 в силу догадки 2, второе слагаемое делится 6 т.к. содержит множитель 6.
Вывод: выражение 2n^3-3n^2+n кратно 6 nN.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов