Х3 +7х2+ 8х-16 разложите многочлен на множители

Для разложение многочлена на множители x³ +2x² - 8x - 16 применим два деяния, которые употребляются при этом.

1. Это сортировка слагаемых;

2. Вынесение общего множителя.

И начнем мы обычно с первого деяния. Группируем 1-ые два и заключительные два слагаемые и получаем выражение:

x³ + 2x² - 8x - 16 = (x³ + 2x²) - (8x + 16);

Выноси из первой скобки x2, а из второй 8 и получаем:

x²(x + 2) - 8(x + 2) = (x + 2)(x² - 8);

Мы вынесли общую скобку как общий множитель и сейчас ко 2-ой скобке применим разность квадратов:

(x + 2)(x² - 8) = (x + 2)(x - 22)(x + 22).