В лагере 23 школьника 10, одиннадцати, 12-ти и 13-ти лет. Суммарный

Пусть школьников десяти лет А человек, одиннадцати лет В человек, 12-ти лет С человек и тринадцати лет D человек.

Как следует, составим систему уравнений.

10 * A + 11 * B + 12 * C + 13 * D = 253.

A + B + C + D = 23.

C = 1.5 * D.

Перепишем 1-ое уравнение и подставим значение из второго и третьего:

10 * (A + B + C + D) + B + 2 * C + 3 * D = 253.

10 * 23 + B + 2 * 1.5 * D + 3 * D = 253.

B + 6 * D = 23.

B = 23 6 * D.

Так как В gt; 0 и является натуральным, как следует, 23 6 * D gt; 0.

Следовательно, D lt; 4.

Так как С так же естественное (целое)  и С = 1.5 * D, как следует, D не может быть одинаково 1 и 3.

Тогда, С = 2.

Ответ: школьников 12 лет 2 человека.