Составить ур-е касательной к графику финкции f(x)=-x2-6 проходящей через точку М(-1;1)не

   1. Найдем производную:

• f(x) = -x^2 - 6;
• f(x) = -2x.

   2. Пусть ровная касается графику функции в точке с координатами (x0; y0):

• y0 = -x0^2 - 6;
• k = f(x0) = -2x0.

   3. Прямая, проходящая через точки (x0; y0) и М(-1; 1) имеет угловой коэффициент:

• k = (y0 - 1)/(x0 + 1);
• -2x0 = (-x0^2 - 6 - 1)/(x0 + 1);
• -2x0(x0 + 1) = -x0^2 - 7;
• 2x0(x0 + 1) = x0^2 + 7;
• 2x0^2 + 2x0 - x0^2 - 7 = 0;

• x0^2 + 2x0 - 7 = 0;
• D/4 = 1^2 + 7 = 8;
• x0 = -1 8 = -1 22.

   4. Уравнение касательной:

• y - y0 = f(x0)(x - x0);
• y + x0^2 + 6 = -2x0(x - x0);
• y = -x0^2 - 6 - 2x0x + 2x0^2;
• y = -2x0x + x0^2 - 6;
• y = -2(-1 22)x + (-1 22)^2 - 6;
• y = (2 42)x + 1 42 + 8 - 6;
• y = (2 42)x 42 + 3.

   Ответ: y = (2 42)x 42 + 3.