В коробке 16 карандашей. Женщина заменила 8 сламаных карандашей, на 9

Поочередно проделаем все предложенные в условии деяния: поначалу вычтем из изначального количества карандашей в коробке сломанные, а потом прибавим к получившемуся результату подстроганные. 

1) Узнаем разность изначального количества карандашей и тех из них, что оказались сломаны.

16 - 8 = 8.

После того, как из коробки убрали сломанные карандаши, их осталось 8.

2) Теперь прибавим к оставшимся в коробке карандашам добавленные подстроганные (которыми поменяли сломанные карандаши).

8 + 9 = 17.

Ответ: в коробке стало 17 карандашей.