В равнобедренной трапеции abcd угол асд 135 с основаниями вс 10

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2RBy98y).

Проведем из верхушки В вышину ВН.

По свойству вышины равнобедренной трапеции, отрезок АН равен полуразности длин оснований.

АН = (АД ВС) / 2 = (20 10) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = АВС СВН = 135 90 = 45⁰, тогда и угол ВАН = 45⁰, а как следует треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН = 5 см.

Определим длину гипотенузы АВ. АВ = ВН / Sin45⁰ = 5 / 2 / 2 = 10 / 2 = 5 * 2 см.

Так как трапеция равнобедренная, то СД = АВ = 5 * 2 см.

Определим периметр трапеции. Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 5 * 2 + 10 + 5 * 2 + 20 = 30 + 10 * 2 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 30 + 10 * 2 см.