Для некой арифметической прогрессии знаменито, что ее десятый член равен 191,

Вычислим 1й член арифметической прогрессии, применив формулы.

А₁ = А₁₀ 9d.

А₁ = А₂₀ 19d.

Приравняем правые части 2-ух уравнения, подставим значения А₁₀ = 191 и А₂₀ = 371, упростим и найдем d разность арифметической прогрессии.

А₁₀ 9d = А₂₀ 19d.

191 - 9d = 371 - 19d.

10d = 180.

d = 18.

Вычислим 1й член.

А₁ = 191 9 * 18.

А₁ = 29.

Теперь вычислим 5й член B₅  геометрической прогрессии, если B₁ = А₁ = 29 и знаменатель q = 4.

B₅ = B₁ * q⁴.

B₅ = 29 * 4⁴.

B₅ = 7424.

Ответ: 5й член геометрической прогрессии равен 7424.