1)Cosx=cosx 2)1/2sinx/3=3/4 3)tgx/3=-3

1) Перенесем все тригонометрические функции в левую часть:

сosx = cosx;

cosx - cosх = 0;

Вынесем общий множитель cosх:

cosх * (cosх - 1) = 0;

 Творение одинаково нулю, если:

1) cosх = 0;

х1 = /2 + n, n  Z;

2) cosх - 1 = 0;

cosх = 1;

х2 =  2к, к Z;

Ответ: х1 = /2 + n, n  Z, х2 =  2к, к Z.

 2) Приведем простейшее тригонометрическое уравнение к общему виду:

1/2sinx/3 = 3/4;

sinx/3 = 3/4 * 2/1;

sinx/3 = 3/2;

Применим формулу для решения простейших тригонометрических уравнений:

х/3 = ( - 1) ⁿ arcsin(3/2) + n, n  Z;

х/3 = ( - 1) ⁿ /3 + n, n  Z;

х = ( - 1) ⁿ + 3n, n  Z;

Ответ: х = ( - 1) ⁿ + 3n, n  Z.

 3) Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений:

tgx/3 = - 3;

х/3 = arctg( - 3) + n, n  Z;

х/3 = - arctg(3) + n, n  Z;

x/3 = - /3 + n, n  Z;

x = -  + 3n, n  Z;

Ответ: x = -  + 3n, n  Z.